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//  Offer_14.swift
//  LeetCode
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//  Created by 刘彬彬 on 2021/3/9.
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//给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
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//输入: 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
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//输入: 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

import Foundation
class Offer_14 {
    func maxProduct(_ n:Int) -> Int {
        //解法一：贪心算法，前提是知道了数学论证分成3段能得到最大积
        if n < 4 {
            return n - 1
        }
        var TempN = n
        var number = 1
        while TempN > 4 {
            number *= 3
            TempN -= 3
        }
        return TempN * number
        //解法二：动态规划
        var dp = [Int](repeating: 0, count: n)
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        dp[3] = 3
        dp[4] = 4
        if n < 4 {
            return n - 1
        }
        for i in 4..<n {
            for j in 2..<(i/2) {
                dp[i] = max(dp[i], max(dp[j], dp[i-j]))
            }
        }
        return dp[n]
    }
}
